2018年四川成都B卷第15题——填空压轴（双曲线，阅读理解问题）

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2018年成都B卷第15题

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(2018·成都)设双曲线y=k/x (k>0)与直线y=x交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于点P，Q两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”当双曲线y= k/x (k>0)的眸径为6时，k的值为     .

【图文解析】

【题干解读】

      根据“眸”的概念，不难得到点P，Q是双曲线进行平移之后的新函数的交点，因此我们只要求出新函数的解析式，再将其交点求出即可得到方程.

【拓展延伸】

如图，在平面直角坐标系中，点A在

第一象限，点B的坐标为（6，0），且

AO=AB=5，双曲线y=（k为常数，

k≠0）的图象过点A将△OAB沿y轴

正方向平移得到△O’A′，A’B′，当点

B的对应点B′落在双曲线上时，停止

平移，此时O′A'与双曲线交于点E，

则点E的纵坐标是_________.

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